a) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACH\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Xét \(\Delta MBH,\Delta NCH\) có :
\(\widehat{NBH}=\widehat{NCH}\) (Tam giác ABC cân tại A)
\(BH=CH\) ( \(\Delta ABH=\Delta ACH\))
\(\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta MBH=\Delta NCH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MB = CN (2 cạnh tương ứng)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\text{(Tam giác ABC cân tại A)}\\BM=CN\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AM+BM\\AC=AN+CN\end{matrix}\right.\)
=> \(AB-BM=AC-CN\)
\(\Leftrightarrow AM=AN\)
=> \(\Delta AMN\) cân tại A.
\(\Delta ABC\)
bạn tự vẽ hình nhé :)
a,xét △ABH và △ACH vuoogn tại góc AHB và góc AHC ta có:
AH chung
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> ΔABH=ΔACH (c.h-c.g.v)
b, xét ΔMHB và ΔNHC vuông tại góc HMB và góc HNC ta có:
góc MBH=góc NCH (tam giác ABC ccaan)
BH=HC( 2 cạnh t/ứ của tma giác AHB và tma giác AHC)
=> ΔMHB = ΔNHC (c.h-g.n)
=> MH=HN( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác MHN cân
chúc bạn học tốt ^^
