Lời giải:
Ta có:
$P(1)=a+b+c$
$P(-3)=9a-3b+c$
$P(1)+P(-3)=10a-2b+2c=2(5a-b+c)=2.0=0$
$\Rightarrow P(-3)=-P(1)$
$\Rightarrow P(1)P(-3)=-P(1)^2\leq 0$
Ta có đpcm.
Cho đa thức: Q(x)=ax^2+bx+c. Biết 5a+b+2c=0. Chứng tỏ rằng Q(2)*Q(-1) bé hơn 0.
1.Cho x+y-z = a-b; x-y+z = b-c; -x+y+z = c-a
Chứng minh x+y+z = 0
2. a) Cho đa thức f(x) = \(x^{2015}-2000x^{2014}+2000x^{2013}-2000x^{2012}+...+2000x-1\)
Tính giá trị đa thức tại x = 1999
b) Cho đa thức f(x) = \(ax^2+bx+c\)
Chứng tỏ rằng: f(-2).f(3) ≤ 0 nếu 13a + b + 2c = 0
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
chứng tỏ rằng a+b +c =0 thì đa thức f(x) có 1 nghiệm = 1
b áp dụng tìm 1 nghiệm của đa thức f(x) = 5x^2 -6x +1
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c. Biết rằng các giá trị của đa thức tại x=0,x=1,x=-1 đều là những số nguyên.Chứng tỏ rằng 2a;a+b;c là những số nguyên
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c biết 13a+b+2c=0
chứng minh:f(-2)*f(3)<hoặc =0
Cho đa thức B(x) = ax2+bx+c
Tìm a,b,c biết B(0)=2,B(1)=4,B(-1)=3
Cho đa thức P(x)=ax2-bx+c và 2ab+b-0.
CMR: P(-1) . P(3) =0
Giúp mik vs ạ !!!!
Xác định hệ số a, b, c của đa thức P(x)= ax^2 + bx + c
Biết P(0)= -1, P(1)= 3, P(2)= 1
Cho đa thức f ( x ) = ax2 + bx + c ( a , b , c là hằng số )
Tìm a , b , c biết f ( 1 ) = 2 ; f ( 3 ) = 8 ; f ( 0 ) = -1
