Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sky MT-P

Cho đa thức P(x) = ax3+bx2+cx+d (a khác 0)

Biết P(1)=100 ;P(-1)=50 ;P(0) = 1 ;P(2) =120. Tính P(3)

P/s: bài này mình chưa hiểu lắm cách làm, mọi người giúp mình nha. Cám ơn !

thanh
13 tháng 4 2018 lúc 22:24

Ta có: P(x)=ax3+bx2+cx+d

*)Xét P(1)=a⋅13+b⋅12+c⋅1+d=100

⇒a+b+c+d=100

*)Xét P(−1)=a⋅(−1)3+b⋅(−1)2+c⋅(−1)+d=50

⇒−a+b−c+d=50

*)Xét P(0)=a⋅03+b⋅02+c⋅0+d=1

⇒d=1

*)Xét P(2)=a⋅23+b⋅22+c⋅2+d=120

⇒8a+4b+2c+d=120

Vậy ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{a+b+c+d=100}\\\text{−a+b−c+d=50}\\\text{d=1}\\\text{8a+4b+2c+d=120 }\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-227}{6}\\b=74\\c=\dfrac{377}{6}\\d=1\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức P(x)=\(\dfrac{-227}{6}x^3+74x^2+\dfrac{377}{6}x+1\)

P(3)=\(\dfrac{-227}{6}.3^3+74.3^2+\dfrac{377}{6}.3+1=-166\)

CHÚC BN HỌC TỐT ^-^


Các câu hỏi tương tự
Hòa Đình
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Ny
Xem chi tiết
Huong San
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Linh Cao Phương Linh
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết