Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Ngọc Kim Ngân

Cho đa thức :

M(x) = 5x2 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 +1 - 4x3.

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính M(x) và M(-1).

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Lê Nguyên Hạo
12 tháng 4 2017 lúc 15:10

ngonhuminh
12 tháng 4 2017 lúc 14:26

a) tự làm

b) Tự làm M(x) là kết quả của (a) sau khi rút gọn M(1) thay x=-1 vào M(x)

c) kết quả của (a) là

\(M\left(x\right)=x^4-5x^3+7x^2+1\)

\(4.M\left(x\right)=4x^4-20x^3+28x^2+4\)

\(4M\left(x\right)=\left(4x^4-20x^3+25x^2\right)+\left(3x^2+4\right)\)

\(4M\left(x\right)=\left[\left(4x^4-10x^3\right)-\left(10x^3-25x^2\right)\right]+\left(3x^2+4\right)\)

\(4M\left(x\right)=\left[2x^2\left(2x^2-5x\right)-5x\left(2x^2-5x\right)\right]+\left(3x^2+4\right)\)

\(4.M\left(x\right)=\left[\left(2x^2-5x\right)\left(2x^2-5x\right)\right]+\left(3x^2+4\right)\)

\(4.M\left(x\right)=\left(2x^2-5x\right)^2+3x^2+4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x^2-5x\right)^2\ge0\\3x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4.M\left(x\right)>0\Rightarrow M\left(x\right)>0\)=> dpcm

Phương Thảo Nguyễn
25 tháng 4 2017 lúc 19:43

a) Thu gọn và sắp xếp:

M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1

= x4 + 2x2 +1

b) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4

M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4

Giải bài 63 trang 50 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Vậy đa thức trên không có nghiệm.

(Ghi nhớ: x4, x2, ... có số mũ chẵn nên lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x. Ví dụ: nếu cho x = -2, chúng ta sẽ có (-2)2 = 4 > 0)

Lê Nguyên Hạo
12 tháng 4 2017 lúc 14:06

M(x) sao tính được bạn?


Các câu hỏi tương tự
Thanh Tú Trần
Xem chi tiết
Trần Bảo My
Xem chi tiết
Chuột Con Mít Ướt
Xem chi tiết
thanh
Xem chi tiết
linh nguyen
Xem chi tiết
Thùy Trang Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Cong Toai Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
ERROR
Xem chi tiết