Question

cho đa thức một biến P(x)=ax²+bx+c (với a, b, c là hằng số) thỏa mãn 5a-3b+2c=0. CMR: P(-1).P(-2)<0

Answer 1

Ta có: P(-1).P(-2)=[a.(-1)²+b.(-1)+c].[a.(-2)²+b.(-2)+c]

=(a-b+c).(4a-2b+c)

=[(5a-4a)-(3b-2b)+(2c-c)].(4a-2b+c)

=(5a-4a-3b+2b+2c-c).(4a-2b+c)

=[(5a-3b+2c)-(4a-2b+c)].(4a-2b+c)

Vì 5a-3b+2c=0

=>P(-1).P(-2)=[0-(4a-2b+c)].(4a-2b+c)

=-(4a-2b+c).(2a-2b+c)

=-(4a-2b+c)² 

Vì \(\left(4a-2b+c\right)^2\ge0\)

=>\(-\left(4a-2b+c\right)^2\le0\)

=>\(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)

=>ĐPCM

Answer 2

Answer 3

Lê Chí Cường lm dài thế

Answer 4

uk, mình viết cách dễ hiểu nhất cho bạn ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ mà