Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho đa thức f(x) với hệ số nguyên. a) Chứng minh với 2 số nguyên phân biệt a và b thì \(f\left(a\right)-f\left(b\right)⋮\left(a-b\right)\)

Eren
28 tháng 2 2021 lúc 23:43

Giả sử f(x) = c0 + c1x + ... + cnxvới c0, c1, ..., cn là các số nguyên

f(a) - f(b) = (cn.an + ... + c1.a + c0) - (cn.bn + ... + c1.b + c0)

= cn(an - bn) + ... + c1(a - b) + (c0 - c0)

= cn(a - b)(an-1 + an-2b + ... + bn-1) + ... + c1(a - b)

= (a - b)(...) ⋮ (a - b)

Vậy bài toán đã được chứng minh


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Y
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Huyền
Xem chi tiết