Question

Cho đa thức A = x³-x

a) Phân tích đa thức A thành nhân tử

b) Chứng tỏ rằng A luôn chia hết cho 6 với mọi x là số nguyên dương .

Answer 1

a)
A = x^3 - x
= x( x^2 - 1 )
= x( x - 1 )( x + 1)
b)
Vì x-1 ; x ; x+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> A chia hết cho 2 và 3
mà (2; 3) = 1
=> A chia hết cho ( 2 . 3 )
=> A chia hết cho 6 ( với mọi x nguyên dương )
Vậy A chia hết cho 6 ( với mọi x nguyên dương )