Question

Cho (d) : y=(2m - 1)x - 1 a) Tìm m để (d) cắt 2 trục toạ độ tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 3 đơn vị diện tích b) Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến (d) là lớn nhất

Answer 1

a: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox,Oy

=>A(1/2m-1;0); B(0;-1)

=>OA=1/|2m-1|; OB=1

THeo đề, ta có 1/2*OA*OB=3

=>1/|2m-1|=6

=>|2m-1|=1/6

=>2m-1=1/6 hoặc 2m-1=-1/6

=>m=5/12 hoặc m=7/12

b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(2m-1\right)\cdot0+0\cdot\left(-1\right)-1\right|}{\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}}\)

Để (d) lớn nhất thì \(\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}_{MIN}\)

=>m=1/2