Question

Cho Δ vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC.

a, Tính số đo các góc của Δ AEC

b, Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=BC. Tính số đo các góc của Δ CEF.

Answer 1

a, Ta có: \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên:

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=45^0\)

Lại có: \(\widehat{B1}+\widehat{B2}=180^0\left(kề-bù\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B2}=180^0-\widehat{B1}=180^0-45^0=135^0\)

Và: \(BE=BC\left(gt\right)\Rightarrow\Delta EBC-cân-tại-B\)

\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C1}=\frac{180^0-\widehat{B2}}{2}=22,5^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{C2}+\widehat{C1}=45^0+22,5^0=67,5^0\)

b, Ta có: \(BF=BE\left(=BC\right)\Rightarrow\Delta BEF-cân-tại-B\)

\(\Rightarrow\widehat{F}=\widehat{BEF}=\frac{180^0-\widehat{B3}}{2}=67,5^0\)

\(\Rightarrow\widehat{FEC}=90^0\)

(Tui vẽ hình không chính xác đâu nha)