Question

cho Δ ABC có AB=AC,trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE,CMR:a,góc B=C

                        b,DE//BC.KHÔNG SỬ DỤNG ΔABC LÀ TAM GIÁC CÂN

Answer 1

a)Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = CM

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :

AM: chung

BM=CM

AB=AC

=> tam giác AMB= tam giác AMC ( c.c.c)

=> góc B=góc C

b) Gọi giao điểm của DE và AM là K

Theo câu a) tam giác AMB = tam giác AMC

=> góc AMB = góc AMC và góc BAM= góc CAM

Ta có góc AMB = góc AMC

Mà góc AMB và góc AMC là 2 góc kề bù nên góc AMB= góc AMC= 90 độ

=> BC vuông góc với AM

Xét tam giác AKD và tam giác AKE có :

AD=AE ( gt)

góc DAK= góc EAK 

AK chung

=> tam giác AKD = tam giác AKE ( c.g.c)

=> góc AKD = góc AKE

Mà góc AKD và góc AKE là 2 góc kề bù nên góc AKD=góc AKE=90 độ

=. DE vuông góc vs AM

Vì DE và BC cung vuông góc vs AM nên DE//BC