Question

cho Δ ABC có AB=AC,trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE,CMR:a,góc B=C

                        b,DE//BC.KHÔNG SỬ DỤNG ΔABC LÀ TAM GIÁC CÂN

Answer 1

a) nối DC; nối BE

xét tam giác ADC và tam giác AEB có:

AD=AE(gt)

AB=AC(gt)

góc A(chung)

=> tam giác ADC= tam giác AEB(c.g.c)

=> DC=BE

ta có: BD=AB-AD

         EC=AC-AE

       AB=AC

        AE=AD

=> BD=EC

xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

BD=EC(cmt)

DC=BE(cmt)

BC(chung)

=> tam giác DBC= tam giác ECB(c.c.c)

=> góc B= góc C

b)

ta có: AD=AE=> tam giác AED cân tại A

=> góc ADE=(180*-A)/2

ta có tam giác ABC có góc B=góc C

=> gócB=(180*-A)/2

=> góc ADE= góc ABC

=> DE//BC