Bài 7: Định lí Pitago

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Huyền

cho Δ ABC có: AB=6, AC=8,BC=10. D là trung điểm của BC kẻ DH vuông góc với AB, DK vuông góc AC
a) CM ΔABC vuông và tính AD
b) CM tứ giác AHDK là hình chữ nhật
c) tính diện tích của AHDK

Vũ Minh Tuấn
22 tháng 11 2019 lúc 18:02

a) Ta có:

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100.\)

\(BC^2=10^2=100.\)

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\left(=100\right).\)

Áp dụng định lí Py - ta - go đảo:

=> \(\Delta ABC\) vuông tại A.

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(D\) là trung điểm của \(BC\left(gt\right)\)

=> \(AD\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) trong tam giác vuông \(ABC.\)

=> \(AD=\frac{1}{2}BC\) (tính chất tam giác vuông)

=> \(AD=\frac{1}{2}.10\)

=> \(AD=5\left(cm\right).\)

b) Vì \(DH\perp AB\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{DHA}=90^0\) (1).

\(DK\perp AC\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{DKA}=90^0\) (2).

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{BAC}=90^0.\)

Hay \(\widehat{HAK}=90^0\) (3).

Từ (1) ; (2) và (3) => \(\widehat{DHA}=\widehat{DKA}=\widehat{HAK}=90^0.\)

Xét tứ giác \(AHDK\) có:

\(\widehat{DHA}=\widehat{DKA}=\widehat{HAK}=90^0\)

=> Tứ giác \(AHDK\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Câu c) thì mình nghĩ đã nhé.

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Vũ Tuấn Đạt
Xem chi tiết
Cuong Le
Xem chi tiết
Đào Thanh Phương
Xem chi tiết
Têrêsa Ly
Xem chi tiết
Hoang Anh
Xem chi tiết
Chi Trần
Xem chi tiết
Nam Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Vương Nguyễn Bá
Xem chi tiết
trần dũng
Xem chi tiết