Bài 3: Cấp số cộng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Luân Trần

Cho cấp số cộng (Un). Tính

a) \(S=\frac{1}{U_1U_2}+\frac{1}{U_2U_3}+...+\frac{1}{U_{n-1}U_n}\) theo d , U1 , Un

b) \(S=U_1^2+U_2^2+...+U_n^2\) theo d , U1 , Un

Dương Hồng Ngọc
22 tháng 8 2023 lúc 19:47

S= u1.u+ u2.u2+...+un.u

S = u1.(u- d) + u2.(u3 - d)+...+un(un+1 - d)

S = u1.u2 + u2.u+...+un.un+1-d(u1+u2+...+un)

Đặt A = u2.u3 + u3.u4+...+un.un+1

3d.A = u2.u3.(u4-u1) + u3.u4.(u5-u2)+...+un.un+1.(un+2-un-1

3d.A = u2.u3.u4 - u1.u2.u3 + u3.u4.u- u2.u3.u4+...+un.un+1.un+2 - un-1.un.un+1

3d.A = un.un+1.un+2 - u1.u2.u3

3d.A = (u1 + d.n - d)(u1 + d.n)(u+ d.n + d) - u1.(u1+d).(u1+2.d) 

A = [(u1 + d.n - d)(u1 + d.n)(u+ d.n + d) - u1.(u1+d).(u1+2.d)]/(3.d) 

S = A + u1.(u1 + d) + d[2.u1+(n-1).d].n/2 

 

     

Các câu hỏi tương tự
xữ nữ của tôi
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sáng Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Linh Codon
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết