Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho cac so thuc duong x,y,z thoa man :\(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2=2015}\)
Tim ja tri nho nhat cua bieu thuc :\(T=\dfrac{x^2}{y+x}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
cho x,y,z là các số nguyên dương tm \(xyz\ge x+y+z+2\)
tim min x+y+z
Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. CMR: \(\frac{350}{xy+yz+xz}+\frac{386}{x^2+y^2+z^2}>2015\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn :
\(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2015\)
Cho các số thực dương tm
x² +y²+z²≤3y
Tim min P=1/(x+1)²+4/(y+2)²+8/(z+3)²
Cho x,y,z thỏa mãn \(x^2-2y=-1\); \(y^2+1=2z\) ; \(2z^2=4x-2\)
Tính \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\\x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\end{matrix}\right.\)
vs các số thực âm x,y,z tm \(x^2+y^2+z^2=2\)
a.cmr \(x+y+z< =2+xy\)
b. \(\) tìm min và max \(\dfrac{x}{2+yz}+\dfrac{y}{2+xz}+\dfrac{z}{2+xy}\)
Cho \(A=\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}.\left(\dfrac{\sqrt{y+z}}{x}+\dfrac{\sqrt{z+x}}{y}+\dfrac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\)
Tìm Min A biết x,y,z là 3 số thực dương thay đổi có tổng bằng \(\sqrt{2}\)