Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
a/a+2b = b/b+2c = c/c+2a = (a+b+c)/(a+2b)+(b+2c)+(c+2a) = (a+b+c)/3(a+b+c) = 1/3
a/a+2b = 1/3 <=> 3a = a+2b
<=> 2a = 2b <=> a = b
Tương tự ta cũng có: b = c
Như vậy a = b = c
=> a + b + c = 3a chia hết cho 3 (đpcm)
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\) và b là TBC của a và c.
CMR: Từ 4 số a,b,c,d có thể lập thành tỉ lệ thức.
Cho \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}\left(a;b;c>0\right)\) . Tính giá trị của mỗi tỉ số
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) CMR :
A) (a + c ) . ( b - d ) = ( a -c ) . ( b + d )
b) (2a + 3c ) .( 2b - 3d ) = ( 2a - 3c ) . ( 2b + 3d )
Cho
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính A=\(\frac{a+c}{c+d}=\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
GIÚP MÌNH NHA GIẢI CHI TIẾT MINHD SẮP NỘP RÙI
1 . Cho các số nguyên dương a , b , c ,d thỏa mãn :
\(b=\frac{a+c}{2}và\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
CMR : a , b , c , d có thể lập thành 1 tỉ lệ thức .
2. Tìm x , y biết :
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Cho \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
CMR: \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
a) Cho \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}\left(a,b,c>0\right)\). Tính giá trị của mỗi tỉ số.
b) Tìm x, y, z biết: \(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}\) và \(x+z=2y\).
Cho các số nguyên dương a , b , c , d thỏa mãn :
\(b=\frac{a+c}{2}và\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
CMR : a , b , c , d có thể lập thành một tỉ lệ thức
Em sẽ cho 3 tick nếu ai làm được .Cho em gửi lời cảm ơn trước
Với các số dương a,b,c thỏa mãn :\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
CMR: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{c^2}+\frac{\left(c+a\right)^2}{b^2}+\frac{\left(b+c\right)^2}{a^2}=12\)
