Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lý Hoàng Kim Thủy

Cho các số nguyên dương a , b , c , d thỏa mãn :

\(b=\frac{a+c}{2}và\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)

    CMR : a , b , c , d có thể lập thành một tỉ lệ thức

                                               Em sẽ cho 3 tick nếu ai làm được .Cho em gửi lời cảm ơn trước

Thọ Nguyễn
26 tháng 10 2016 lúc 11:36

Ta có:

Thay b=(a+c)/2 ta có

1/c=1/2.{1/(a+c)/2+1/d)

=>1/c=1/2.{2/(a+c)+1/d}

=>1/c=1/(a+c)+1/2d

=>(a+c)2d/c(a+c)2d=(a+c)c/c(a+c)2d+2dc/c(a+c)2d

=>(a+c)2d=(a+c)c+2dc

Vì (a+c)/2=b =>2da+2dc=2bc+2dc

=>2da=2bc

=>da=bc

=>a/b=c/d(đpcm)

Vậy 4 số a,b,c,d theo đầu bài có thể lập được 1 tỉ lệ thức

 

 


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Thái Minh Hà
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Bảo Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Bảo Quyên
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Chibi Trần
Xem chi tiết
tèn tén ten
Xem chi tiết