Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Huỳnh Cẩm Hân

cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn (a-b)3+(b-c)3+(c-a)3=210

Tính giá trị của biểu thức A=|a-b|+|b-c|+|c-a|

Hoàng Hiếu
19 tháng 4 2017 lúc 22:43

Câu trả lời hay nhất: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^3-b^3
(b-c)^3=b^3-3b^2c+3bc^2-c^3
(c-a)^3=c^3-3c^2a+3ca^2-a^3
Cộng ba pt, ta được
-3a^2b+3ab^2-3b^2c+3bc^2-3c^2a+3ca^2
-3(a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2)
-3(a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2))
-3(b-c)(a^2+bc-a(b+c))
-3(b-c)(a-b)(a-c)=210
(b-c)(a-b)(a-c)=-70
(b-c)(a-b)(a-c)=2*5*(-7)
=>b-c=2, a-b=5, a-c=-7
=>|a-b|+|b-c|+|c-a|=14


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phan Thương Huyền
Xem chi tiết
Huỳnh Quốc Thái
Xem chi tiết
Card Captor Sakura
Xem chi tiết
Văn Thành Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Phạm Dũng
Xem chi tiết
♥Vương Tuấn Khải♥
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
Sương Đặng
Xem chi tiết