§4. Các tập hợp số
Các câu hỏi tương tự
Câu 1 : Cho biểu thức Pleft(dfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}+dfrac{sqrt{x}+2}{3-sqrt{x}}+dfrac{sqrt{x}+2}{x-5sqrt{x}+6}right):left(1-dfrac{1}{sqrt{x}+1}right)
a ) Rút gọn P
b ) Tìm các giá trị nguyên của x để P 0
c ) Với giá trị nào của x thì biểu thức dfrac{1}{P} đạt GTNN .
Câu 2 :
Giải phương trình sau : sqrt[3]{1+sqrt{x}}+sqrt[3]{1-sqrt{x}}2
Câu 3 :
a ) Cho xge1,yge1 . Chứng minh : dfrac{1}{1+x^2}+dfrac{1}{1+y^2}gedfrac{2}{1+xy}
b ) Cho hai số tự nhiên m và n thỏa mãng dfrac{m+1}{n}+...
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a ) Rút gọn P
b ) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0
c ) Với giá trị nào của x thì biểu thức \(\dfrac{1}{P}\) đạt GTNN .
Câu 2 :
Giải phương trình sau : \(\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}=2\)
Câu 3 :
a ) Cho \(x\ge1,y\ge1\) . Chứng minh : \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
b ) Cho hai số tự nhiên m và n thỏa mãng \(\dfrac{m+1}{n}+\dfrac{n+1}{m}\) là số nguyên . Chứng minh rằng :
Ước chung lớn nhất của m và n ko lớn hơn \(\sqrt{m+n}\)Akai Haruma
1)y=\(\dfrac{2x^2+1}{x^3-5x+4}\)
2)y=\(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\left(x-3\right)^3-1}\)
3)y=\(\sqrt{x+2}-\dfrac{2}{\sqrt[3]{x-1}}\)
4)y=\(\dfrac{x^2+2}{\sqrt{x^2-6x+9}}\)
5)y+\(\dfrac{\sqrt{x^2-2}}{x-3\sqrt{x}}\)
6)y=\(\sqrt{1-\sqrt{1+x}}\)
Cho ba số dương x;y;z thỏa mãn:\(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}\ge2\).Tìm GTLN của P=x+y.
a, Cho hai số dương x,y . Cmr \(\dfrac{2}{x^2+2y^2+3}\le\dfrac{1}{xy+y+1}\)
b, Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn abc=1 . Tìm giá trị lớn ngất của biểu thức
Q=\(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2 +2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\)
Tìm điều kiện của x để :
a , \(\dfrac{2}{x-1}\)là số hữu tỉ âm
b , \(\dfrac{-5}{x-1}\)là số hữu tỉ âm
c , \(\dfrac{7}{x-6}\)là số hữu tỉ dương
d , \(\dfrac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương
Bài 3: Tìm giao các tập hợp sau:
\(a,\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cap\left(\dfrac{1}{4};+\infty\right)\\ b,\left(-\dfrac{11}{2};7\right)\cap\left(-2;\dfrac{27}{2}\right)\\ c,\left(0;12\right)\cap[5;+\infty)\\ d,R\cap[-1;1)\)
Ai giải giúp mình mấy bài này với :( Thanks nhiều ạ :* 3
Bài 1: Cho 2 tập hợp A(m;m+2) và B(-3;5). Tìm m để Acup B là 1 khoảng, hãy xác định các khoảng đó
Bài 2: Cho biểu thức fleft(xright)dfrac{x+m}{2m+1-x}. Xác định m sao cho f(x) có nghĩa với forall xinleft(-1;0right)
Bài 3: Cho biểu thức fleft(xright)sqrt{2x-m}+sqrt{x-m-2}. Xác định m sao cho f(x) có nghĩa với forall xinleft(1;+inftyright)
Bài 4: Cho biểu thức fleft(xright)sqrt{x-2m}+sqrt{3m-x}. Xác định m sao cho f(x) có nghĩa với foral...
Đọc tiếp
Ai giải giúp mình mấy bài này với :'( Thanks nhiều ạ :* <3
Bài 1: Cho 2 tập hợp A=(m;m+2) và B=(-3;5). Tìm m để \(A\cup B\) là 1 khoảng, hãy xác định các khoảng đó
Bài 2: Cho biểu thức \(f\left(x\right)=\dfrac{x+m}{2m+1-x}.\) Xác định m sao cho f(x) có nghĩa với \(\forall x\in\left(-1;0\right)\)
Bài 3: Cho biểu thức \(f\left(x\right)=\sqrt{2x-m}+\sqrt{x-m-2}.\) Xác định m sao cho f(x) có nghĩa với \(\forall x\in\left(1;+\infty\right)\)
Bài 4: Cho biểu thức \(f\left(x\right)=\sqrt{x-2m}+\sqrt{3m-x}.\) Xác định m sao cho f(x) có nghĩa với \(\forall x\in\left[\dfrac{3}{2};2\right]\)
Hơi dài chút xíu :p mong mọi người giúp mình nhiệt tình nhé :* Thanks các bạn lần nữa <3
cho tam giác ABC có chu vi bằng 3 có các cạnh là a, b, c. Tìm giác trị nhỏ nhất của: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Cho a,b,c >0. Tìm GTNN của \(\sqrt[4]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[4]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[4]{\frac{c}{a+b}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c+a}{b}}+\sqrt{\frac{a+b}{c}}\)