a: Để \(\dfrac{2}{x-1}< 0\) thì x-1<0
hay x<1
b: Để \(\dfrac{-5}{x-1}< 0\) thì x-1>0
hay x>1
c: Để \(\dfrac{7}{x-6}>0\) thì x-6>0
hay x>6
d: Để \(\dfrac{x+2}{x-6}>0\) thì x-6>0 hoặc x+2<0
=>x>6 hoặc x<-2
Bài 1 : Cho 2 số hữu tỉ x=\(\frac{a-4}{7}\) . Tìm a để :
a) x là số âm
b) x là số dương
c)x ko phải lak số âm cũng ko phải là số dương.
Bài 2 : Cho a,b thuộc Z , b \(\ne0\) . So sánh 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2016}{b+2016}\) .
a, Cho hai số dương x,y . Cmr \(\dfrac{2}{x^2+2y^2+3}\le\dfrac{1}{xy+y+1}\)
b, Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn abc=1 . Tìm giá trị lớn ngất của biểu thức
Q=\(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2 +2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\)
Gía trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào
\(\left(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\right):\dfrac{2-4x}{x+1}\)
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn
b. Tìm x để A >1
c. tìm GTLN của: B= A. \(\dfrac{3x}{x^2+2}\)
Cho ba số dương x;y;z thỏa mãn:\(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}\ge2\).Tìm GTLN của P=x+y.
Câu 1 : Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a ) Rút gọn P
b ) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0
c ) Với giá trị nào của x thì biểu thức \(\dfrac{1}{P}\) đạt GTNN .
Câu 2 :
Giải phương trình sau : \(\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}=2\)
Câu 3 :
a ) Cho \(x\ge1,y\ge1\) . Chứng minh : \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
b ) Cho hai số tự nhiên m và n thỏa mãng \(\dfrac{m+1}{n}+\dfrac{n+1}{m}\) là số nguyên . Chứng minh rằng :
Ước chung lớn nhất của m và n ko lớn hơn \(\sqrt{m+n}\)Akai Haruma
Bài 1. Viết lại các tập sau về kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng. Biểu diễn chúng trên trục số:
A = { x ∈ R| x ≥ -3}
B = { x ∈ R | x < 8}
C = { x ∈ R | -1< x < 10}
D = { x ∈ R | -6 < x ≤ 8}
E = { x ∈ R | \(\dfrac{1}{2}\) ≤ x ≤ \(\dfrac{5}{2}\) }
F = { x ∈ R | x -1 < 0}
Bài 2. Viết các khoảng, đoạn sau về dạng kí hiệu tập hợp:
E=(1;+∞)
F=(-∞;6]
G=(-2;3]
H=[\(-\dfrac{3}{2}\) ;1]
Bài 1. Viết lại các tập sau về kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng. Biểu diễn chúng trên trục số:
A = { x ∈ R| x ≥ -3}
B = { x ∈ R | x < 8}
C = { x ∈ R | -1< x < 10}
D = { x ∈ R | -6 < x ≤ 8}
E = { x ∈ R | \(\dfrac{1}{2}\) ≤ x ≤ \(\dfrac{5}{2}\) }
F = { x ∈ R | x -1 < 0}
Bài 2. Viết các khoảng, đoạn sau về dạng kí hiệu tập hợp:
E=(1;+∞)
F=(-∞;6]
G=(-2;3]
H=[- \(\dfrac{3}{2}\) ;1]
1 ;căn 3; - căn 3 , số nào là số hữu tỉ vậy?
