Lời giải:
$\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{c}\Rightarrow a=b$
Cho $a=b=1, c=2$ thì:
$\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{1^2+1^2}{1^2+2^2}=\frac{2}{5}$
$\frac{a}{c}=\frac{1}{2}$
Vì $\frac{2}{5}\neq \frac{1}{2}$ nên đề sai.
Cho a;b;c khác 0
Thỏa mãn ab/a+b = bc/b+c = ac/a+c
Tính P= ab^2+ bc^2+ ac^2/ a^3+ b^3+ c^3
cho a,b,c,x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\). CMR: \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)
Cho ab/bc=b/c.Chứng minh a^2+b^2/c^2+d^2=a/c
1. Cho 2 số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) thì ad < bc
b) Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
2. Chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 thỏa mãn \(b^2\) = ac; \(c^2\) = bd và \(b^3+c^3+d^3\ne0\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
cho tỉ lệ thức ab/bc=b/c với c#0. Chứng minh răng ac=b^2
cho ba số a,b,c khác 0 và thỏa mãn ac = b2: ab = c2
hãy tính: M= a2017/ b20218c2019
Cho các số thực x, y, z, a, b, c khác 0 thỏa mãn x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng: x^2 + y^2 + z^2 / (a^x + b*y + c*z)^2 = 1/ a^2 + b^2 + c^2
cho 2 số a và b thỏa mãn : a + b = 4 . chứng minh ab < hoặc = 4
