Ta có: \((a+b)^2=16\)
Mà \((a-b)^2\ge0\)
<=>\(a^2-2ab+b^2\ge0\)
<=>\(a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
<=>\((a+b)^2\ge4ab\)
<=>\(4ab\le16\)
,=>\(ab\le4\)(đpcm)
Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 thỏa mãn \(b^2\) = ac; \(c^2\) = bd và \(b^3+c^3+d^3\ne0\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
cho các số có hai chữ số ab bc thỏa mãn ab/bc=b/c chứng tỏ a^2+b^2/b^2+c^2=a/c
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: 4*b*z - 5*x*y / 3*a = 5*c*x - 3*a*z / 4*b = 3*a*y - 4*b*x / 5*c. Chứng minh rằng: x/3*a = y/4*b = z/5*c
cho ba số a,b,c khác 0 và thỏa mãn ac = b2: ab = c2
hãy tính: M= a2017/ b20218c2019
Cho x khác 0, 1, -1 thỏa mãn: a / x - 1 = b/x = c / x + 1. Chứng minh rằng: 4*(a - b)*(b - c) = (a - c)^2
) A=1/117 x [4+(1/119)] - [1+(116/117)] x[5+(118/119)]-(5/119)
b)B= [1-(z/x)] x [1-(x/y)] x [1+(y/z)] ;x,z,y khác 0;x-y-z =0
2
a)/2x+5/-(x+1)=3
b)Tìm x thuộc N sao cho x lớn nhất thỏa mãn :2x2^2x2^3x...x2^x <2048
c) Cho tỉ lệ thức (3x+5y)/(x-2y)=1/4
3.Cho f(x)=ax^2+bx+c
a) Cho a=1,b=2,c=3 .Chứng minh f(x) ko có nghiệm
b)Biết 5a-b+2c=0.CMR:f(1)xf(-2)<hoặc=0
c)Cho a,b là các số tự nhiên khác 0.Biết 5/8<(1/a)+(1/b)<1.Tìm giá trị nhỏ nhất của a+b
Cho các số thực x, y, z, a, b, c khác 0 thỏa mãn x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng: x^2 + y^2 + z^2 / (a^x + b*y + c*z)^2 = 1/ a^2 + b^2 + c^2
Cho các số thực a, b, c khác 0 thảo mãn: a + b + c, a^2 + b^2 + c^2 = 4 và x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng x*y + y*z + z*x = 0
1.Cho biểu thức \(P=\frac{7-3n}{n+1}\). Tìm các số nguyên n để
a) P có giả trị là số nguyên
b) P có giá trị lớn nhất
c) P có giá trị nhỏ nhất
2. Với a, b là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện \(\frac{ab+1}{a+b}< \frac{3}{2}\), hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(Q=\frac{a^3b^3+1}{a^3+b^3}\)
3. Cho các số hữu tỉ x thỏa mãn \(x^3-2019x\) là số nguyên, chứng minh rằng x là số nguyên
4. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(0\le a,b,c\le1\). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức \(E=\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|\)
