Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Y_Duyên_Trần

Cho các số a, b, c và x, y, z thoả mãn:

x = by+cz; y = ax+cz; z = ax+by và x+y+z khác 0; x.y.z khác 0.

Hãy tính giá trị của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\).

Nguyễn Thị Thảo
4 tháng 4 2017 lúc 21:53

Ta có: \(x+y+z=by+cz+ax+cz+ax+by=2\left(ax+by+cz\right)\)Thay \(z=ax+by\)

\(\Rightarrow x+y+z=2\left(z+cz\right)=2z\left(1+c\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{2z}{x+y+z}\)

Tương tự:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{1+a}=\dfrac{2x}{x+y+z}\\\dfrac{1}{1+b}=\dfrac{2y}{x+y+z}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)Vậy A=2


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Mỹ Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Hà Phương Ngô
Xem chi tiết
erwer rrer
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Ntn Konohamaru
Xem chi tiết
Hoàng Oanh
Xem chi tiết