Question

cho các ham số f(x), g(x) có đạo hàm trên r và thỏa mãn f(x+3)=g(x) + \(x^2\) - 10x +5 với mọi x thuộc R, f'(4)=5. Tính g'(1)

Answer 1

\(f\left(x+3\right)=g\left(x\right)+x^2-10x+5\)

\(\Rightarrow f'\left(x+3\right)=g'\left(x\right)+2x-10\)

Thế \(x=1\) ta được:

\(f'\left(4\right)=g'\left(1\right)-8\)

\(\Rightarrow g'\left(1\right)=f'\left(4\right)+8=13\)