Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho x/a bằng y/b bằng z/c, chứng minh ay-bx/c bằng cx-az/b bằng bz-cy/a.
giúp với, tôi có lên mạng hỏi thử nhưng chỉ toàn thấy chứng minh điều ngược lại:(((
Cho \(ax^3=by^3=cz^3;\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1.\)C/m \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
Cho x, y, z khác 0 và a, b, c dương thoả mãn ax+by+cz=0 và a+b+c=2017. Tính giá trị của biểu thức: \(P=\dfrac{ax^2+by^2+cz^2}{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}\)
Giả sử : \(ax+by+cz=0.\)
Chứng minh : \(\dfrac{ax^2+by^2+cz^2}{bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
Cho ax3=by3=cz3 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
Cmr:\(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=3\sqrt{a}+3\sqrt{b}+3\sqrt{c}\)
cho 3 so thuc x,y,z khac khong va thoa man hai dieu kien \(ax^3=by^3=cz^3\) va \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)
chung minh rang : \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
Cho \(ax+by+cz=0\)
Rút gọn \(\dfrac{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}{ax^2+by^2+cz^2}\)
cho a, b, c, x, y, z thỏa mãn \(ã+by+cz\ne0\) ; \(a+b+c=\frac{1}{2020}\). Tính giá trị biểu thức \(T=\frac{ax^2+by^2+cz^2}{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2+ab\left(x-y\right)^2}\)
Chứng minh rằng nếu \(\text{ax}^3=by^3=cz^3\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) thì
\(\sqrt[3]{\text{ax}^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)