c. Xét △ABH có: ^AHB = 90o
⇒ ^BAH + ^B = 90o (hai góc nhọn phụ nhau) (1)
Xét △AHC có: ^AHC = 90o
⇒ ^CAH + ^C = 90o (hai góc nhọn phụ nhau) (2)
Từ (1) và (2)
Mà ^C > ^B (cmt)
⇒ ^CAH > ^BAH (đpcm)
Cho ΔABC vuông tại A có AB =3cm AC =4cm, kẻ đường cao AH (H ∈ BC)
a) Tính BC.
b) So sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\); HB và HC.
Help me câu b).
Cho \(\Delta ABC\) có AB < AC, kẻ \(AH\perp BC\)
a) So sánh HB và HC
b) Lấy M trên AH. So sánh MB và MC
c) So sánh \(\widehat{BAH}\) và \(\widehat{CAH}\)
1.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường p/giác \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại E kẻ \(EH\perp BC\) tại H\(\left(H\in BC\right)\)
C/m: a)\(\Delta ABE=\Delta HBE\)
b)BE là trung trực AH
c)EC > AE
2.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA
a)C/m:\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b)C/m:\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=\widehat{DAC}+\widehat{DAB}\)
Từ đó suy ra: AD là tia p/giác \(\widehat{HAC}\)
c)Vẽ \(DK\perp AC\) .C/m:AK=AH
d)C/m:AB+AC < BC+AH
3.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A đường cao AH . Biết AH=4 cm; HB=2 cm; HC=8 cm
a)Tính AB; AC
b)C/m:\(\widehat{B}>\widehat{C}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy N sao cho AN = AH. Chứng minh
a, \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)
b, \(\widehat{CMA}và\widehat{MAN}\) phụ nhau
c, AM là tia phân giác \(\widehat{BAH}\)
d, MN \(\perp AB\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=90^0\)và\(\widehat{B}=2\widehat{C}\) .Kẻ đường cao AH .Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=EH .Đường cao HE cắt AC tại D .
a)Chứng minh \(\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\)
b)Chứng minh DH=DC=DA
c)Lấy điểm F sao cho H là trung điểm của BF.Chứng minh\(\Delta AFD\) cân.
d)Chứng minhAE=HC
e)Lấy K là trung điểm của cạnh BC .Chứng minh \(\widehat{BAH}=\widehat{HAK}=\widehat{KAC}\) .
(Gợi ý nha hình vẽ vuông ở góc A.)
Tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Tia phân giác của các góc \(\widehat{BAH};\widehat{CAH}\) cắt BC lần lượt tại D;E. Gọi O là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC.
a/ CMR đường tròn tâm O; bán kính OA đi qua 3 điểm A:D:E.
b/ Tính số đo \(\widehat{DOE}\).
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC .Biết HB <HC.
CMR : \(\widehat{AHB}=\widehat{HAC}\)
Cho △ABC có \(\widehat{B}\) > 90o. Vẽ đuòng phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC.
a) CMR: \(2.\widehat{HAD}\) = \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\)
b) CMR: \(\widehat{ABC}=90^o+\widehat{HAB}\) và \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{HAC}\)
c) CMR: \(\widehat{DAH}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)
GIÚP MÌNH CÂU C VỚI CÂU A VÀ B MÌNH LÀM ĐC RỒI
cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\) \(\ne\) 90 độ , \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) nhọn , đường cao AH . Vẽ các điểm D , E sao cho AB là trung trực của HD , AC là trung trực của HE . Gọi I , K lần lượt là giao điểm của DE với AB và AC
a, CMR : \(\Delta\)ADE cân tại A
b, tính : \(\widehat{AIC}\) và \(\widehat{AKB}\)
