Question

Cho \(\bigtriangleup ABC\) (AB<AC), M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB, lấy D sao cho MD=MB.

a) Chứng minh : \(\bigtriangleup ABM = \bigtriangleup CDM\)

b) Chứng minh : AB // CD

c) Vẽ AK và CH cùng vuông góc với BD (K,H \(\in\) BD). Chứng minh : BK = DH

Answer 1

a)XÉT TAM GIÁC ABM VÀ CDM

TA CÓ :\(\) AM=MC(vì là trung điểm của AC)

BM=DM (vì là tia đối)

AB=CD

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM=\Delta CDM\)(1)

b)vì \(\Delta ABM=\Delta CDM\) nên góc B=góc C(góc tương ứng)

\(\Rightarrow\)B=C(SO LE TRONG)\(\Rightarrow\)AB//CD(2)

c)xét \(\Delta ABKvà\Delta\)AMK có : K1=K2(VÌ LÀ GÓC XEN GIỮA)

AK CHUNG

BK=MK(VÌ AM=MB)(3)

XÉT \(\Delta HMCvà\Delta HDC\) có: H1=H2(VÌ LÀ GÓC XEN GIỮA)

HC CHUNG

MC=DC(VÌ MD= MC)(4)

TỪ 1234 TA CÓ : VÌ TAM GIÁC ABM=CDMVÀTỪ 3 VÀ 4;BM=MD\(\Rightarrow\)BK=HD

Answer 2

nhớ tick đúng cho mình với