cho biểu thức:\(Q=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a)rút gọn Q
b)tính giá trị của Q khi \(\left|2x-5\right|\)=3
c)tìm cái giá trị của x để Q=3
d)tìm các giá trị của x để \(Q>\dfrac{1}{2}\)
e)tìm \(x\in Z\) để \(Q\in Z\)
a: \(Q=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}-1-x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
b: |2x-5|=3
=>2x-5=3 hoặc 2x-5=-3
=>2x=2 hoặc 2x=8
=>x=1(loại) hoặc x=4(nhận)
Khi x=4 thì \(Q=\dfrac{4+5\cdot2}{\left(2+2\right)\left(2-1\right)}=\dfrac{14}{4}=3.5\)
c: Để Q=3 thì \(3x+3\sqrt{x}-6=x+5\sqrt{x}\)
=>\(2x-2\sqrt{x}-6=0\)
hay \(x=\left(\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}\right)^2\)
