Question

* Cho biểu thức

P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\)với x>0 và x≠4
a. Rút gọn P
b. Tìm x để P>3

Answer 1

a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)

b) Để P>3 thì \(\sqrt{x}>3\)

hay x>9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>9