Question

Cho biểu thức:\(\frac{x^2+2x}{2x+10}\) + \(\frac{x-5}{x}\) + \(\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

A/Tìm điều kiện của biến x để giá trị xác định

B/Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức = 1

Answer 1

a, ĐKXĐ:\(\begin{cases} 2x+10\not=0\\x\not=0\\2x(x+5)\not=0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x\not=0\\x\not=-5\end{cases}\)

b,

\(\dfrac{x^{2}+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x(x+5)}\\=\dfrac{x^{2}+2x}{2(x+5)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x(x+5)}\\=\dfrac{x(x^{2}+2x)+2(x+5)(x-5)+50-5x}{2x(x+5)}\\=\dfrac{x^{3}+4x^{2}-5x}{2x(x+5)}=\dfrac{x(x^{2}+4x-5)}{2x(x+5)}\\=\dfrac{(x-1)(x+5)}{2(x+5)}=\dfrac{x-1}{2}\)

Ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=1\\\Leftrightarrow x-1=2\\\Leftrightarrow x=3\)