Cho biểu thức sau:
B=\(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x^3-4x}{x^2+4x}\left(\dfrac{1}{x^2+4x+4}+\dfrac{1}{4x^2}\right)\)
a.Tìm ĐKXĐ của biểu thức
b.Rút gọn biểu thức
c.Tính giá trị của B khi x=4
d.Tìm x để B=\(\dfrac{3}{4}\)
e.Tìm x để B lớn hơn \(\dfrac{2}{3}\)
f.So sánh B với 1
g.Tìm giá trị nguyên của x để 2.B có giá trị nguyên
Các bạn giải chi tiết hộ mình với!mình cảm ơn nhìu.
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-4;-2;2\right\}\)
b: \(B=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x^2-4}{x+4}\cdot\left(\dfrac{4x^2+x^2+4x+4}{4x^2\left(x+2\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{\left(x-2\right)}{x+4}\cdot\dfrac{5x^2+4x+4}{4x^2\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4x^3+16x^2-\left(x-2\right)\left(5x^2+4x+4\right)}{4x^2\left(x+4\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4x^3+16x^2-5x^3-4x^2-4x+10x^2+8x+8}{4x^2\left(x+4\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-x^3+22x^2+4x+8}{4x^2\left(x+4\right)\left(x+2\right)}\)
