Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Nguyen

Cho biểu thức Q=\(\frac{\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}}{\sqrt{2}}\)

a)Rút gọn Q

b)Tính giá trị của Q với x=4,5-\(\sqrt{3}\)

Nguyễn Ngọc Lộc
5 tháng 8 2020 lúc 11:22

a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+2-3\sqrt{2x-5}\ge0\\2x-5\ge0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge3\sqrt{2x-5}\\2x-5\ge0\end{matrix}\right.\)

=> \(x\ge\frac{5}{2}\)

Ta có : \(Q=\frac{\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}}{\sqrt{2}}\)

=> \(Q=\sqrt{\frac{x+2-3\sqrt{2x-5}}{2}}\)

=> \(Q=\sqrt{\frac{2x+4-6\sqrt{2x-5}}{4}}\)

=> \(Q=\sqrt{\frac{2x-5-2.3\sqrt{2x-5}+9}{4}}\)

=> \(Q=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}{4}}\)

=> \(Q=\frac{\left|\sqrt{2x-5}-3\right|}{2}\)

b, - Thay x = \(4,5-\sqrt{3}=\frac{9}{2}-\sqrt{3}\) ta được :

\(Q=\frac{\left|\sqrt{2\left(\frac{9}{2}-\sqrt{3}\right)-5}-3\right|}{2}\) ( còn lại bấm máy nốt nha bạn )


Các câu hỏi tương tự
Lê Tố Uyên
Xem chi tiết
Lê Tố Uyên
Xem chi tiết
Kim Taehyung (BTS)
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Tố Nga
Xem chi tiết
Thu Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Vivian Duong
Xem chi tiết
Thuỷ Trần
Xem chi tiết
Etermintrude💫
Xem chi tiết