Lời giải:
\(t=\sqrt{2x-3}\Rightarrow t^2=2x-3\Rightarrow x=\frac{t^2+3}{2}\)
Khi đó:
\(P=x-2\sqrt{2x-3}=\frac{t^2+3}{2}-2t=\frac{t^2-4t+3}{2}\)
Cho biểu thức P=x-2√(2x-3)
a) Đặt t=√(2x-3). Hãy biểu thị P theo t.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Cho biểu thức A = x - 2\(\sqrt{x+2}\)
a) Đặt y = \(\sqrt{x+2}\). Hãy biểu thị A theo y.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Cho biểu thức: A=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A tại x=\(3+2\sqrt{2}\)
Cho biểu thức:
\(M=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}+1}-\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tính M khi \(x=\frac{1}{2}\left(3+2\sqrt{2}\right)\)
Cho biểu thức:
\(M=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right)\)\(:\left(1+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tính M khi \(x=\frac{1}{2}\left(3+2\sqrt{2}\right)\)
Bài 1: Cho biểu thức: \(A=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)với (x>0 và x khác 1)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x= \(3+2\sqrt{2}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)\((4\sqrt{x}-\sqrt{2x})(\sqrt{x}-\sqrt{2x})\)
b)\((2\sqrt{x}+\sqrt{y})(3\sqrt{x}-2\sqrt{y})\)
Cho 2 biểu thức
A=\(\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\) . B=\(\dfrac{\sqrt{X^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\) với x lớn hơn bằng 0 và x khác 4
a ) tính A khi x =\(4-2\sqrt{3}\) . b )tìm x để B=A+1 . c) tìm min của C=B-A
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với \(x=3-2\sqrt{2}\)
