Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Lê Trâm Anh

Cho biểu thức: P = \(\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{4x}{x-4}\right):\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < 0; P > 0

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 9 2019 lúc 7:53

ĐKXĐ: \(x>0;x\ne\left\{4;9\right\}\)

\(P=\left(\frac{-\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{4x}{x-4}\right).\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\left(\frac{-x-4\sqrt{x}-4+x-4\sqrt{x}+4+4x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\left(\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{4x\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{3-\sqrt{x}}\)

Hình như bạn ghi nhầm đề


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Phạm Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Dũng
Xem chi tiết
An Nhiên
Xem chi tiết
Ngô Hoàng Anh
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết