Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Min

Cho biểu thức H=\(\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(y-1\right)}-\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(y-1\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}\)

a) Rút gọn H

b) Tìm các cặp số nguyên (x,y) sao cho giá trị của H=6

Akai Haruma
21 tháng 1 2020 lúc 22:01

Lời giải:

a)

$H=\frac{(x^2+y^2)(x+y)-x^2(x+1)-y^2(y-1)}{(x+1)(y-1)(x+y)}$

$=\frac{x^2y+xy^2-x^2+y^2}{(x+1)(y-1)(x+y)}$

$=\frac{xy(x+y)-(x-y)(x+y)}{(x+1)(y-1)(x+y)}=\frac{(x+y)(xy-x+y)}{(x+1)(y-1)(x+y)}$

$=\frac{xy-x+y}{(x+1)(y-1)}=\frac{xy-x+y}{xy-x+y-1}=1+\frac{1}{(x+1)(y-1)}$

b)

$H=6\Leftrightarrow \frac{1}{(x+1)(y-1)}=5$

$\Leftrightarrow (x+1)(y-1)=\frac{1}{5}$ (vô lý với mọi $x,y$ nguyên.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Wibu
Xem chi tiết
nguyễn hương ly
Xem chi tiết
Melanie Granger
Xem chi tiết
Nakroth
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Bí Mật
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
チュオン コンダ ンダ
Xem chi tiết