Question

cho biểu thức

C=\(\left(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x+1}{X^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{x^3+1}{x^2+x+1}\)

tìm ĐKXĐ và rút gọn

Tính giá trị của C biết /x+1/=2

Tìm x để C có GTNN

Answer 1

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(C=\dfrac{x^2+2+x^2-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x}{\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x}{x^3+1}\)

b: |x+1|=2

=>x+1=2 hoặc x+1=-2

=>x=1(loại) hoặc x=-3(nhận)

Thay x=-3 vào C, ta được:

\(C=\dfrac{-3}{-27+1}=\dfrac{-3}{-26}=\dfrac{3}{26}\)