Bài 3: Rút gọn phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mai Phương

Cho biểu thức C=(\(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\)):\(\frac{1-2x}{x^2-1}\)

a, Rút gọn biểu thức C

b, Tìm giá trị của x để gt của biểu thức C là số nguyên

Dũng Nguyễn
14 tháng 3 2020 lúc 10:19

\(C=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{1+x}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

\(=\frac{x+1+2\left(1-x\right)-5+x}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}:\frac{1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{4x-2}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}.\frac{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{2x-1}\)

\(=\frac{2\left(2x-1\right)\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)}=2\)

b, đề có lỗi ko ik

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Lan Anh
14 tháng 3 2020 lúc 10:22

a. \(C=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

\(C=\left(\frac{x+1}{1-x^2}+\frac{2-2x}{1-x^2}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

\(C=\frac{-2}{1-x^2}.\frac{x^2-1}{1-2x}\)

\(C=\frac{2}{1-2x}\) ; ĐKXĐ: \(1-2x\ne0\Rightarrow2x\ne1\Rightarrow x\ne\frac{1}{2}\)

b. Để C nguyên thì \(2⋮\left(1-2x\right)\)

\(\Rightarrow1-2x\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{3;2;0;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{3}{2};1;0;\frac{-1}{2}\right\}\) (t/m ĐKXĐ)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyen linh
Xem chi tiết
IS
Xem chi tiết
huyền trần
Xem chi tiết
Maianh
Xem chi tiết
Ngô Vịnh
Xem chi tiết
Koren.
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Trà My Phạm
Xem chi tiết
Meow Channel
Xem chi tiết