Question

cho biểu thức : \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a)Rút gọn biểu thức A

b)Tính giá trị của A,biết \(|x|=\dfrac{1}{2}\)

c)Tìm giá trị của x để A<0

d)Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Answer 1

A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

Rút gọn được kết quả : A=\(\dfrac{-1}{x-2}\)

b, |x| = \(\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x=\dfrac{-1}{2}\Rightarrow A=\dfrac{4}{3}\) hoặc \(A=\dfrac{4}{5}\)

c, A<0 \(\Leftrightarrow\) x>2

d, A\(\in Z\Leftrightarrow\dfrac{-1}{x-2}\in Z...\Rightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)