Question

Cho biểu thức A=(\(\frac{x}{x^2-4}\)+\(\frac{2}{2-x}\)+\(\frac{1}{x+2}\)) :(x-2+\(\frac{10-x^2}{x+2}\))

a)Rút gọn biểu thức A

b)tính giá trị của A ,Biết |x|=\(\frac{1}{2}\)

c)tìm giá trị của x để A <0

d)Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Answer 1

a)Có: A=(\(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\)):\(\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

A=\(\left(\frac{x}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right)\)\(:\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right]\)

A=\(\left[\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\):\(\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)

A=\(\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

A=\(\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)

A=\(\frac{-1}{x-2}\)

A=\(\frac{1}{2-x}\)

Vậy A=\(\frac{1}{2-x}\) với \(x\ne\pm2\)