Question

cho biểu thức A=\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

rút gọn biểu thức A 

Answer 1

Hmmm bài này nhìn như này lẻ với khó đối với hs đại trà 9 nên mình nghĩ là `A=(x\sqrtx+1)/(x-1)-(x-1)/(\sqrtx-1)` hợp lý hơn.

`đkxđ;x>=0,x ne 1`

`A=((\sqrtx+1)(x-\sqrtx+1))/(x-1)-(x-1)/(\sqrtx-1)`

`=(x-\sqrtx-1)/(\sqrt-1)-(x-1)/(\sqrtx-1)`

`=(x-\sqrtx-1-x+1)/(\sqrtx-1)`

`=(-\sqrtx)/(\sqrtx-1)`

Answer 2

Ta có: \(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)