Ta có: \(A=\left(\dfrac{-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
cho biểu thức A=\((\) \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}\) +\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\) \()\) \(\div\) \((\) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) + \(\dfrac{2}{x-1}\) \()\) rút gọn A
Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\)
B = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{4}{x-1}\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) So sánh C =\(\left(A.B+\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-5}\right).\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}với3\)
Cho biểu thức A:
\(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn A.
b) cmr: \(A< \dfrac{2}{3}\)
Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
P = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị để \(\dfrac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\times\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
rút gọn biểu thức và tìm a để N=7
Cho các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a) Rút gọn các biểu thức B
b) Cho \(P=B:A\). Với \(x>1\), tìm GTNN của biểu thức \(\dfrac{1}{P}\)
cho biểu thức A=\(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)
rút gọn biểu thức A
Cho biểu thức: A= (1+\(\dfrac{2-2\sqrt{x}}{x-1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}\)) với x≥0,x≠1.
a Rút gọn A
b TÌm GTLN của A
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)
a,rút gọn biểu thức
b,tính giá trị của biểu thức với x=3 - \(2\sqrt{2}\)
