Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức :
A = ( \(\dfrac{x+2}{3x}\) + \(\dfrac{2}{x+1}\) - 3 ) : \(\dfrac{2-4x}{x+1}\) + \(\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\) )
a, Tìm ĐKXĐ của A
b, Rút gọn A
Cho biểu thức: \(M=\left(\dfrac{1+2x}{4+2x}-\dfrac{x}{3x-6}+\dfrac{2x^2}{12-3x^2}\right).\dfrac{24+12x}{6+13x}\). Rút gọn M
Câu 1 :Cho biểu thức Pleft(dfrac{x^2}{x^2-3}+dfrac{2x^2-24}{x^4-9}right).dfrac{7}{x^2+8}vớixnepmsqrt{3}1.Rút gọn P 2.Tìm x để P nhận giá trị nguyênCâu 2 :1.Giải phương trình : dfrac{1}{2x-2021}+dfrac{1}{3x+2022}dfrac{1}{15x-2023}-dfrac{1}{10x-2024}2.Cho đa thức Pleft(xright)2x^3-x^2+ax+bvàQleft(xright)x^2-4x+4.Tìm a,b để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)Câu 3: 1.Cho hai số thực x,y thỏa mãn 0 xyle1 . Chứng minh dfrac{1}{x^2+1}+dfrac{1}{y^2+1}ledfrac{2}{xy+1}2.Cho Sa^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_...
Đọc tiếp
Câu 1 :
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3}+\dfrac{2x^2-24}{x^4-9}\right).\dfrac{7}{x^2+8}vớix\ne\pm\sqrt{3}\)
1.Rút gọn P
2.Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Câu 2 :
1.Giải phương trình : \(\dfrac{1}{2x-2021}+\dfrac{1}{3x+2022}=\dfrac{1}{15x-2023}-\dfrac{1}{10x-2024}\)
2.Cho đa thức \(P\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+bvàQ\left(x\right)=x^2-4x+4\).Tìm a,b để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Câu 3:
1.Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(0< xy\le1\) . Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{1}{y^2+1}\le\dfrac{2}{xy+1}\)
2.Cho \(S=a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{100}\) với \(a_1,a_2,a_3,...a_{100}\) là các số nguyên thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=2021^{2022}.CMR:S-1⋮6\)
cho biểu thức P=\(\left[\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\dfrac{1}{x-1}\right]\):\(\dfrac{2x}{x^3+x}\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Với x bao nhiêu thì P đạt GTNN
cho biểu thức
\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
a.rút gọn A
b.tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
helpp
B1: Aleft(dfrac{2-3x}{x^2+2x-3}-dfrac{x+3}{1-x}-dfrac{x+1}{x+3}right):dfrac{3x+12}{x^3-1}a) Rút gọnb) Tìm x thuộc Z để A nguyênc) Tính A với x-2; x-3d) Tìm x dể A1B2: Phân tích thành nhân tửa) x2-2xy-4+y2b) x2-4x+3c) 9x2(x-y)-x+yB3: Rút gọna) (x-2)3-(x+2)3-(x-1)(x2+x+1)b) (5x+3y)(5x-3y)+(4x-3y)2B4: P(x)x4+x3+mx2-3x+5a) Khi m4, thực hiện phép chia P(x) cho x2-x+1b) Tìm m để P(x)⋮(x-1)
Đọc tiếp
B1: A=\(\left(\dfrac{2-3x}{x^2+2x-3}-\dfrac{x+3}{1-x}-\dfrac{x+1}{x+3}\right):\dfrac{3x+12}{x^3-1}\)
a) Rút gọn
b) Tìm x thuộc Z để A nguyên
c) Tính A với x=-2; x=-3
d) Tìm x dể A=1
B2: Phân tích thành nhân tử
a) x2-2xy-4+y2
b) x2-4x+3
c) 9x2(x-y)-x+y
B3: Rút gọn
a) (x-2)3-(x+2)3-(x-1)(x2+x+1)
b) (5x+3y)(5x-3y)+(4x-3y)2
B4: P(x)=x4+x3+mx2-3x+5
a) Khi m=4, thực hiện phép chia P(x) cho x2-x+1
b) Tìm m để P(x)⋮(x-1)
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\right):\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2-4x+3}\)
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\right):\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2-4x+3}\)
Rút gọn các phân thức: \(\dfrac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\)