Question

CHO BIỂU THỨC  A=(\(\dfrac{2+\sqrt{X}}{2-\sqrt{X}}\) - \(\dfrac{2-\sqrt{X}}{2+\sqrt{X}}\) - \(\dfrac{4X}{X-4}\) \()\) : ( \(\dfrac{2}{2-\sqrt{X}}\) - \(\dfrac{\sqrt{X}+3}{2\sqrt{X}-X}\))   a, Tìm x để A luôn xác định                                                                                     b, Rút gọn A                                                                                                              c,Tìm x để A < 1

Answer 1

a: ĐKXĐ: x>0; x<>4

b: \(A=\dfrac{4+4\sqrt{x}+x-4+4\sqrt{x}-x+4x}{4-x}:\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{4-x}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}\)

c: \(A-1=\dfrac{4x-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)

=>căn x-3<0

=>0<x<9 và x<>4