Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trà My Nguyễn Thị

Cho biểu thức :

A = \(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\). ĐKXĐ : x > 0, x ≠ 4

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = -1

Akai Haruma
29 tháng 11 2019 lúc 10:55

Lời giải:

a)

\(A=\left[\frac{4\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{(2+\sqrt{x})(\sqrt{x}-2)}-\frac{8x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}-\frac{2(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\right]\)

\(=\frac{4\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-8x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}:\frac{\sqrt{x}-1-2(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\)

\(=\frac{-4x-8\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{3-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{-4\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{3-\sqrt{x}}=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}\)

b)

Để $A=-1\Leftrightarrow \frac{4x}{\sqrt{x}-3}=-1$

$\Leftrightarrow 4x+\sqrt{x}-3=0$

$\Leftrightarrow (4\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+1)=0$

$\Rightarrow 4\sqrt{x}-3=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{16}$ (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy........

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Kim Bắp
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Thanh Trà
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Nguyễn Hàn Băng
Xem chi tiết
Liên Phạm Thị
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
nguyễn thành
Xem chi tiết