Khi xét xem một đa thức có chia hết cho đơn thức ko , ta chỉ s=xét phân biến ko cần xét hệ số vì phân hệ số có thể là phân số .
A ⋮ B Vì phần biến của mỗi hạng tử trong A đều chia hết cho phần biến ở B
Cho đa thức A(x)=2x^3-4x^2+mx+3m-19;B(x)=x+2 a)Khi m=30 thực hiện phép chia A(x):B(x) b)Tìm m để A(x) chia hết B(x)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A= a4-2a3+3a2-4a+5
b) B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
c) C= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
Bài 2:
a) Tìm a sao cho x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5.
b) Xác định hằng số a và b sao cho x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A= x17-12x14+...-12x12+12x-1 với x=11
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau
a) xy(3x-2y)-2\(xy^2\)
b) (\(x^2\) +4x+4):(x+2)
c\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x^2}.\dfrac{x}{\left(x-1\right)}\)
Bài 2.phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)\(2x^2\)-4x+2 b)\(x^2-y^2+3x-3y\)
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{x+6}{5-x}\) và B = \(\dfrac{x+5}{2x}+\dfrac{x-6}{x-5}+\dfrac{x^2-8x-25}{2x^2-10x}\)
a) Tính giá trị biểu thức A với x thỏa mãn \(x^2+5x=0\)
b) Chứng minh: B = \(\dfrac{x-2}{x-5}\)
c) Tìm giá trị của x để \(B-A=0\)
d) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Cho biểu thức :
\(\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right).\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a) Hãy tìm điểu kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biểu thức x
Tất cả các giá trị nguyên của n để đa thức A chia hết cho đa thức B?
A= 2n2-n-3
B=n-2
Cho biểu thức \(A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) (với \(x\ne\pm2\) )
Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 < x < 2, x ≠ -1 phân thức luôn có giá trị âm.
Bài 1:
Cho biểu thức P=\(\dfrac{5}{x+6}\)+\(\dfrac{2}{x-6}\)-\(\dfrac{24}{x^2-36}\) với x khác _6,6
a)chứng tỏ rằng P=\(\dfrac{7}{x+6}\)
b)tính giá trị của biểu thức P khi x=-13
c)tìm giá trị của x để P=\(\dfrac{7}{12}\)
tìm GTLN của biểu thức M =P.(17x-4x2+30-x3)
Tìm a để đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho đa thức x+2
