Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Natsu Dragneel

Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=9\\a^2+b^2+c^2=27\end{matrix}\right.\)

Tính giá trị biểu thức P = ( a - 2 )2015 + ( b - 3 )2016 + ( c - 4 )2017

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 6 2020 lúc 21:43

\(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)

\(27=a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2\le81\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=3\)

\(\Rightarrow P=1^{2015}+0^{2016}-1^{2017}=0\)


Các câu hỏi tương tự
Trương Thị Hải Anh
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Hồng Nguyễn Thị Bích
Xem chi tiết
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
Võ Hồng Phúc
Xem chi tiết
Đăng Vu Vài
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết