Bài 3: Hàm số liên tục
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số phân biệt a,b,c ϵ R. Chứng minh rằng phương trình:
\(ax^2+bx+c=0\) luôn có nghiệm trong \(\left[0;\dfrac{1}{3}\right]\) nếu \(2a+6b+19c=0\)
Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m :
a) \(\left(1-m^2\right)\left(x+1\right)^3+x^2-x-3=0\)
b) \(m\left(2\cos x-\sqrt{2}\right)=2\sin5x+1\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu \(f\left(a\right).f\left(b\right)>0\) thì phương trình \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a;b) ? Cho ví dụ minh họa ?
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu \(f\left(a\right).f\left(b\right)< 0\) thì phương trình \(f\left(x\right)=0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a;b) ? Cho ví dụ minh họa ?
ĐỐ VUI : bạn nào làm đúng mình xin tặng 1 GP để khuyến kích . tuy phần thưởng không lớn nhưng ý nghĩa nhất ở đây là bạn làm được bài toán . nếu khó quá thì cmt mình sẽ gợi ý nhá :)
chứng minh rằng phương trình aleft(x-bright)left(x-cright)+bleft(x-aright)left(x-cright)+cleft(x-aright)left(x-bright)0luôn có nghiệm với mọi a,b,c
(không tính đenta)
Đọc tiếp
ĐỐ VUI : bạn nào làm đúng mình xin tặng 1 GP để khuyến kích . tuy phần thưởng không lớn nhưng ý nghĩa nhất ở đây là bạn làm được bài toán . nếu khó quá thì cmt mình sẽ gợi ý nhá :)
chứng minh rằng phương trình \(a\left(x-b\right)\left(x-c\right)+b\left(x-a\right)\left(x-c\right)+c\left(x-a\right)\left(x-b\right)=0\)luôn có nghiệm với mọi \(a,b,c\)
(không tính đenta)
Bài 1: tìm a để f(x) liên tục trên [-3; +∞)
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5}}{x-1}\left(x\ne1\right)\\ax+1\left(x=1\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiêm với mọi m
a. \(m\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)+2x+3=0\)
b. \(m\sin^3x-m\cos x=0\)
Hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}\left(x>1\right)\\m^2+m+\frac{1}{4}\left(x\le1\right)\end{matrix}\right.\) . Tất cả giá trị m để f(x) liên tục tại x = 1 là :
A. m = 0
B. \(m\in\left\{0;-1\right\}\)
C. m = 1
D. \(m\in\left\{0;1\right\}\)
Chứng minh rằng: \(m.\left(1-x\right)^3.\left(x^2-4\right)+x^4-3=0\) có ít nhất 2 nghiệm với mọi m
Bài 1 : tính giới hạn của
limlimits_{xrightarrow1}frac{4x^6-5x^5+x}{left(1-xright)^2}
Bài 2: chứng minh rằng
sqrt{x^2+px+q}left|x+frac{p}{2}right|+varepsilonleft(xright) với limlimits_{xrightarrow+infty}varepsilonleft(xright)0
Bài 3: tìm a và b sao cho
limlimits_{xrightarrow+infty}left[sqrt{9x^2-4x+3}-left(ax+bright)right]0
Đọc tiếp
Bài 1 : tính giới hạn của
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{4x^6-5x^5+x}{\left(1-x\right)^2}\)
Bài 2: chứng minh rằng
\(\sqrt{x^2+px+q}=\left|x+\frac{p}{2}\right|+\varepsilon\left(x\right)\) với \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\varepsilon\left(x\right)=0\)
Bài 3: tìm a và b sao cho
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left[\sqrt{9x^2-4x+3}-\left(ax+b\right)\right]=0\)