Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Kim Thành

Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, biết BC=13 cm, BH = 4cm, CH = 9cm. Từ H kẻ Hx vuông góc với BC, trên tia Hx lấy A sao cho HA = 6cm.

a, Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b, Lấy K đối xứng với H qua AB, Q đối xứng với H qua AC. CMR: A là trung điểm của KQ.

c, Trên cạnh HC lấy D sao cho HD=HA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Tính góc EBC + góc ECB.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 6 2022 lúc 9:44

a: \(AB=\sqrt{HB^2+AH^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{HC^2+AH^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A
b: Ta có: H và K đối xứng nhau qua AB

nen AB là đường trung trực của HK

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

mà AB là đường trung trực

nen AB là tia phân giác của góc KAH(1)

Ta có: H và Q đối xứng nhau qua AC

nen AC là đường trung trực của HQ

=>AH=AQ

=>ΔAHQ cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAQ(2)

từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{KAQ}=2\cdot90^0=180^0\)

=>K,A,Q thẳng hàng

mà AK=AQ
nen A làtrung điểm của QK


Các câu hỏi tương tự
huyền thương
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
thảo my
Xem chi tiết
Lệ Nguyễn Đoàn Nhật
Xem chi tiết
Phùng Đức
Xem chi tiết
Thúy Ngân
Xem chi tiết
hoang minh nguyen
Xem chi tiết
Như Gia
Xem chi tiết