Question

Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC=13cm, BH=4cm, HC=9cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA=6cm.

a) tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó.

b) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E.Chứng minh: AE=AB.

Answer 1

Hình tự vẽ nha

a, Xét \(\Delta\)ABH vuông tại H có :

\(AB^2\) = \(HA^2\) + \(BH^2\) ( theo định lí Pytago )

\(AB^2\) = \(6^2\) + \(4^2\) = 52 ( cm )

Chứng minh tương tự ta được AC = 117 ( cm )

Ta có : \(^{AB^2}\) = 52 cm

\(AC^2\) = 117 cm

\(BC^2\) = 169 cm

Mà \(^{AB^2}\) + \(AC^2\) = 169 \(\Rightarrow\) \(BC^2\) = \(^{AB^2}\) + \(AC^2\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông tại A

Vậy \(\Delta ABC\) vuông tại A

Answer 2

Hình tự vẽ nha

a, Xét ΔΔABH vuông tại H có :

AB2AB2 = HA2HA2 + BH2BH2 ( theo định lí Pytago )

AB2AB2 = 6262 + 4242 = 52 ( cm )

Chứng minh tương tự ta được AC = 117 ( cm )

Ta có : AB2AB2 = 52 cm

AC2AC2 = 117 cm

BC2BC2 = 169 cm

Mà AB2AB2 + AC2AC2 = 169 ⇒⇒ BC2BC2 = AB2AB2 + AC2AC2

⇒⇒ ΔABCΔABC vuông tại A

Vậy ΔABCΔABC vuông tại A