Question

Cho 3 điểm :B;H;C thẳng hàng , BC=13cm BH=4cm HC=9cm từ H vẽ Hx vuông góc với BC ; Lấy A thuộc HX sao cho: HA=6cm

a, Chứng minh tam giác ABC vuông

b, Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA . Từ D kẻ đường song song với AH cắt AC tại E cm : AE=AB

ai giúp mk vs

Answer 1

Hình bn tự vẽ nhé!

Giải:

a/ Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHB\) vuông có: AH² + BH² = AB²

hay 6² + 4² = AB² = 52

\(\Rightarrow AB=\sqrt{52}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHC\) vuông có: AH² + HC² = AC²

hay 6² + 9² = AC² = 117

\(\Rightarrow AC=\sqrt{117}\left(cm\right)\)

Ta có: AB² + AC²

\(=\sqrt{52}^2+\sqrt{117}^2=52+117=169\)

Lại có: BC² = 13² = 169

=> \(AB^2+AC^2=BC^2=169\)

=> \(\Delta\)ABC vuông tại A (đpcm)