Ta có:
B= 3.5.7...99.101.(1+\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{101}\))
= 3.5.7...99.101 + 5.7...99.101 + 3.7...99.101 + ... + 3.5.7...99
Do trong các hạng tử của tổng B luôn có thừa số chia hết cho 17
=> B chia hết cho 17
~ Chúc bạn học tốt ~
Chứng minh:
a) \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}< 2\)
b) \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{299}+\dfrac{1}{300}>\dfrac{2}{3}\)
Tổng 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{5}\) + ....... + \(\dfrac{1}{17}\) + \(\dfrac{1}{18}\) bằng \(\dfrac{a}{b}\) với \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giải. Chứng minh rằng b chia hết cho 2431?
Bài 1:
1) Tìm x, biết: a. 52x-3 - 2 . 52 = 52. 3 b. /2x - 1/ = 5
2) Chứng minh rằng nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
Bài 2:
a. Tìm STN nhỏ nhất chia cho 36 dư 12 và chia cho 120 dư 60.
b. Tìm STN a, b, c, d nhỏ nhất sao cho: \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{15}{21}\) ; \(\dfrac{b}{c}\) = \(\dfrac{9}{12}\) ; \(\dfrac{c}{d}\) = \(\dfrac{9}{11}\)
1, Chứng minh
a) A=\(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+....+\dfrac{1}{18.19.20}< \dfrac{1}{4}\)
b) B=\(\dfrac{36}{1.3.5}+\dfrac{36}{3.5.7}+\dfrac{36}{5.7.9}+....+\dfrac{36}{25.26.27}< 3\)
Bài 1: Tính
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{309}}{\dfrac{308}{1}+\dfrac{307}{2}+\dfrac{306}{3}+...+\dfrac{1}{308}}\)
BÀi 2: Cho S = \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{130}\)
Chứng minh \(\dfrac{1}{4}< S< \dfrac{91}{330}\)
Chứng Minh A = \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+......+\dfrac{1}{50^2}< 2\)
Cho B = \(2^1+2^2+3^2+4^2+.....+20^{30}\)chia hết cho 21
Bài 1: Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
Bài 2: Chứng minh rằng :
Cho S =\(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
a.Tính S
b.Chứng minh rằng S chia hết cho 7
Bài 1. Chứng tỏ rằng: B=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{8^2}< 1\)
Bài 2. so sánh : A=\(\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)
và B=\(\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)
Bài 3. Rút gọn : B= \(\left(1-\dfrac{1}{1}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\)
Bài 4. Rút gọn biểu thức : A= \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2012}}\)
Bài 5. Tìm số nguyên \(\pi\) sao cho \(\pi+5\) chia hết cho \(\pi-2\)
HELP ME!!!! MÌNH TICK CHO HA
Cho PS \(\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\)
CRM TS chia hết cho 7
